درس 27 : دائره ارتفاع

در پيرامون عرض بلاد مطالبى در پيش است كه در دروس آينده عرض ميشود . اكنون بهتر است كه به دوائر عظام اول السموت , و ارتفاع , و دائره وسط السماء رؤيت , آگاهى بيابيم سپس به تتمه مباحث عرض به پردازيم تا مطالبى ديگر در اطراف مباحث دروس گذشته عنوان كنيم :

دائره ارتفاع عظيمه ايست كه بر دو قطب افق بلد مفروض مثلا يا دو قطب هر نقطه افق مفروض , كه دو نقطه سمت رأس و سمت قدم است , و بر نقطه مفروض بر سطح فلك اعلى خواه آن نقطه مركز كوكب باشد يا غير آن گذرد . و چون از دو قطب افق مى گذرد , دائره افق نيز از دو قطب وى گذرد لاجرم اين دو دائره هر يك بر ديگرى قائم است و يكديگر را بر زواياى قائمه تقاطع مى كنند , چنانكه در شانزدهم مقاله اولاى اكرثاوذوسيوس مبرهن شده است كه : كل دائرة عظيمة تقطع دائرة اخرى على كرة و تمر بقطبيها فهى نقطعها بنصفين و على زوايا قائمة .

و آن را بدينجهت دائره ارتفاع گويند كه ارتفاع و انحطاط كوكب و اجزاء فلك يعنى اجزاء قبه جسم كل كه بر سطح فلك اعلى برده مى شوند , بدو معلوم شود . پس اگر نقطه مفروض مذكور فوق الارض بود قوسى از دائره ارتفاع كه بين آن نقطه و نقطه تقاطع دائره ارتفاع و دائره افق از جانب اقرب , و يا از جانبى كه اقرب از آن نبود چنانكه نقطه مفروض سمت الرأس يا سمت القدم بوده باشد , ارتفاع آن نقطه بود , و اگر آن نقطه تحت الارض بود قوس مذكور انحطاط آن نقطه بود . و اگر نقطه مفروض بر نفس دائره افق بوده باشد آن را نه ارتفاع بود و نه انحطاط .